Megoldókulcs az 1. gömbi geometria röpdolgozathoz
2008.05.14
| Hasonlítsd össze a síkot | és a gömböt! |
| 1. Legegyszerűbb elem : pont | pont |
|
2. Legegyszerűbb vonal: egyenes |
gömbi egyenes, gömbi főkör |
| 3. Az egyenes vonal |
A gömbi egyenes véges / |
| 4. Az egyenes vonalnak ....0. középpontja van. | A gömbi főkörnek ..2.. középpontja van. |
| 5. Két különböző ponton át .1... egyenest rajzolhatunk. | Két különböző ponton át .1... főkört rajzolhatunk. Átellenes pontokon pedig végtelen sokat. |
| 6. Két pont .3.. részre bontja az egyenest. | Két pont .2.. részre bontja a főkört. |
| 7. Két párhuzamos egyenesnek .0.. közös pontja van. | A gömbön .nincsenek.párhuzamos főkörök. |
|
8. Két metsző egyenesnek ..1.. közös pontja van. |
Két metsző főkörnek .2...közös pontja van. |
|
9. Két egybeeső főkörnek ..végtelen sok....közös pontja van. |
|
| 10. Két merőleges egyenes ..4.. derékszöget határoz meg. | Két merőleges főkör .8.... derékszöget határoz meg. |
| 11. Két metsző egyenesnek ..0.. közös merőlegese van. | Két metsző főkörnek ..1.. közös merőlegese van. |
| 12. Egyszög |
Egyszög van / |
| 13. Kétszög |
Kétszög van / |
|
14. A háromszög belső szögeinek összege: 180 fok |
A háromszög belső szögeinek összege: legkisebb felvett érték: 180° , ez akkor van, ha a három csúcs azonos. A legnagyobb felvett érték: 540°, ekkor a gömbháromszög csúcsai egy gömbi főkörre esnek. |
| 15. Egy háromszögnek legfeljebb .1....derékszöge lehet. | Egy gömbháromszögnek legfeljebb ..3.. derékszöge lehet. |
| 16. A kör kerületének és átmérőjének aránya: pí, azaz kb. : 3,14 |
A kör kerületének és átmérőjének aránya: 3,14-tól nulláig bármilyen érték lehet |
| 17. Kisebb gömbháromszög szögei kisebbek/ |
|
