Ugrás a tartalomhoz Lépj a menübe
 


Az első feladat megoldása

2008.03.05

1. feladat : Milyen színű a medve ?

Maci Laci lakhelyén elfogyott az ennivaló, s ezért hosszas vándorútra szánta rá magát. Először 100 km-t vándorolt dél felé. Evett, amit talált. Egy bokor árnyékában elszenderedett, majd nyugatra kanyarodott, és abba az irányba is ment 100 km-t. De mivel már nagyon gyötörte a honvágy, újra észak felé vette útját és meglepetten tapasztalta, hogy hazatért. A kérdés: Milyen színű Maci Laci bundája?

 Megoldás:

Ezt a feladatot hallottam már párszor, gondolom, sokan találkoztak már vele. És a tipikus, szerintem hiányos megoldással is, miszerint a medve csak az Északi-sark lakója lehet, tehát Maci Laci jegesmedve, így a bundája fehér színű. Viszont Maci Laci nemcsak az Északi-sarkról indulva tud visszatérni a kiindulási helyére: ugyanezt megteheti a déli félgömbön is, nem is egy, az Egyenlítővel párhuzamos gömbi kör -de nem főkör, mert azok nem lehetnek párhuzamosak! -mentén!

 

Pl.: lemehet délre 100 km-t, ott egyszer körbemegy, ennek a körnek a sugara: 100/6,28=15,92 km. És akkor ugyanoda visszatérhet, ha még megy északra 100 km-t.

Ha kétszer körbemegy, akkor a kör sugara: 100/(2 . 6,28)=100/12,56=7,96km.

Ha 3-szor körbemegy, akkor a kör sugara: 100/(3 .6,28)=5,3 km.

Ha 4-szer körbemegy, akkor a kör sugara: 100/(4 .6,28)=3,98 km.

Ha 5-ször körbemegy, akkor a kör sugara: 100/(5 .6,28)=3,18 km.

...Így a körök sugara egyre kisebb lesz. 2,65, 2,27, 1,99, 1,769, 1,447, 1,326, 1,224, 1,147, 1,061, a 16-szoros körbemenésre -merthogy Maci Laci éhségében talán nem is veszi észre, hogy már elment egy adott jégdarab mellett, a kör sugara lehet már 0,995km. Stb. Végtelen sok ilyen kör van. Tehát Maci Laci élhetne a Déli sark közelében is. Mivel azonban ott nem élnek medvék, csak pl. pingvinek, elvileg lehetne szó egy állatkertből hajóval elszállított és onnan kiszabadult medvéről is, ami lehetne akár szürke grizly vagy barnamedve is...

 

 

Hozzászólások

Hozzászólás megtekintése

Hozzászólások megtekintése

Nincs új bejegyzés.