Ugrás a tartalomhoz Lépj a menübe
 


2. feladat: Szerelmes hangyák

2008.02.02

Egy 50 m sugarú gömb sarkpontjain 2 hangya ül a saját hangyabolyában: Anna, a hangyagirl az Északi Sarkon, Zéta, a hangyaboy pedig a Déli Sarkon. Az Egyenlítő mentén egymástól 20 gömbi lépés távolságra katonahangya csapatok állomásoznak.

a) Hány gömbi egyenessel köthetnénk össze az összes állomáshelyet a két szerelmes hangyával?

(Egy kis segítség: egy gömbi főkör hossza 360 gömbi lépésnek felel meg.)

(1 pont)

b) Minden nap az egyik állomáshelyről futár indul el a hangyaboyhoz, aki szerelmes levelet küld a hangyagirlnek, aki a levélre másnap válaszol szintén futár segítségével. A hangyák csak a sarkpontokat összekötő egyenesek mentén rohangálhatnak, mert a többi helyet éppen víz borítja vagy ellenséges hangyák uralják.

Mennyi utat tesznek meg összesen a hangyafutárok egy hét alatt?  (5 pont)