Módszertani nap 2007. október 5.
Nem-euklideszi kalandok a rajzgömbön
(Geometriai alapfogalmak síkon és gömbön) A zselízi Comenius Magyar Tanítási Nyelvű Gimnázium 2007. október 5-én módszertani napot tartott, melyet a Szlovákiai Magyar Pedagógusok Szövetsége Komáromi Regionális Központja és a SZMPSZ Lévai–Nagykürtösi Területi Választmánya is támogatott. Mire is jó az összehasonlító geometria? Miért tanítják már világszerte több száz alap- és középiskolában? Miért hasznos a szlovákiai tantervi és formai követelmények között is az összehasonlító módszer? A gömbölyű Föld tanulmányozásához gömbi geometriára van szükség. A gömbi geometria megismerése rendkívül fontos, hiszen gömbön élünk, s a természetben is ez a leggyakoribb forma (lásd: gyümölcsök, égitestek, labdák, vízcsepp, szemgolyó és egyéb biológiai kerekdedségek). A gyakorlatban nagy hasznát látják a csillagászok, pilóták, hajósok, építészek, fizikusok, kémikusok, biológusok is. A síkgeometria és a gömbi geometria összehasonlítása mindkettő megértését segíti. A gömb gyakran áttekinthetőbb a gyerekek számára. A gömbi kísérletezés, a “gömbözés” csoportmunkában folyik, ez a jó hangulatú kooperáció segíti a gyerekek vitakultúrájának, egymás iránti toleranciájának, empátiájának kialakulását, nő a földrajzi tájékozódó képességük. A manipuláció a gyerekek számára sikerélményt nyújt, önállóságra neveli őket, felkelti bennük a bizonyítás iránti igényt. Művészi képességeiket is fejleszthetjük a gömb segítségével. Ahhoz, hogy ezt diákjainknak taníthassuk, nincs szükségünk gömbi geometriai előismeretekre, a középiskolában tanított euklideszi síkgeometria elegendő. A gömbkészlet segítségével ugyanúgy kísérletezhetünk, mint a füzetlapon. A Lénárt-gömb segítségével tettük meg az első lépéseket diákjaimmal a nem-euklideszi geometriák megismerése felé, játszva alakítottuk ki az alapfogalmakat, mértünk szögeket. A gyerekeknek érdekes volt arról hallani, hogy létezik gömbi kétszög, sőt egyszög is! Meghatároztuk a háromszög belső és külső szögeinek összegét síkon és gömbön, meglepődve fedezték fel, hogy gömbön ez az összeg 180 fok és 540 fok között bármennyi lehet. Körökkel kapcsolatos felfedezéseket is tettünk, pl. a nyolcadikosokkal azt, hogy a kör kerületének és átmérőjének aránya nem állandó, hanem p -től egészen nulláig mozoghat. Érdekes módon nem a legjobb diákom látta át azonnal, hogy gömbi főkör esetén ez az arány éppen 2. Szeretném felhívni a leendő és a gyakorló tanárok figyelmét arra, hogy a www.ematik.sk honlapon is találnak összehasonlító geometriával kapcsolatos anyagokat és az Európai Szociális Alap jóvoltából a pozsonyi Komenský Egyetem szervezésében lehetőségük van ingyenes Összehasonlító geometria tanfolyam elvégzésére magyar vagy szlovák nyelven, Lénárt István vezetésével. “Ez a matematika nem tökéletes, nem hideg, és nem felsőbbséges. A legkevésbé sem tévedhetetlen, de mindig kész arra, hogy tévedéseit felismerje, és tanuljon belőlük. Semmi köze gőghöz, nagyképűséghez, csalhatatlansághoz. Éppolyan gyarló, éppolyan emberi, mint azok a nők és férfiak, akik alkották, vagy alkotják most is. Őrültség gyűlölni, vagy félni tőle. Legigazibb pillanataiban egyszerű, vad és csodálatos.” Érdekes honlapcímek: www.lenartgomb.hu Kuczmann Erika
